解题方法：高中物理求解电场强度的方法

2020-09-17 16:53:23　 作者: 浏览量：377次

1. 公式法

（1）用场强的定义式求电场强度

例1：质量为m，电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点其速度方向改变角度为θ（弧度），AB弧长为s，如图1所示，则AB两点间的电势差________，AB弧中点的场强大小________（不计重力）。

图1

解析：对带电粒子应用动能定理

，所以

因带电粒子在静电力作用下做匀速圆周运动，则有

，故场强

（2）用点电荷的场强公式求电场强度

例2：真空中有两个等量异种点电荷，电量大小均为Q，相距r，求连线中点M处场强的大小和方向。

解析：设+Q的场强为，-Q的场强为，则，方向背离；方向指向-Q，所以，方向由+Q指向-Q。

（3）用匀强电场场强公式求电场强度

例3：如图2所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm，把一个电量的正电荷从A移到B，电场力做功为零，从B移到C，电场力做功，求该匀强电场的电场强度大小和方向。

解析：由于把电荷q从A移到B电场力做功为零，因此，A、B为等势面上的两点，B、C两点间电势差为，

由知B点的电势比C点的电势低173V。根据电场线和等势面的关系知，场强方向垂直于AB连线斜向下。

2. 虚补法

例4：如图3所示，在无限大接地金属板上方距板d处有一个+Q点电荷，求金属板表面P点的场强大小。（已知QP垂直于板面）

图3

解析：这是一个电荷结构不对称模型，因中学阶段未介绍点电荷与面电荷场强的叠加，似乎无法解决。若在金属板下方距板d处虚补一个点电荷-Q，则变成了等量异种电荷的对称结构模型，且点电荷+Q、-Q在P点场强的叠加，与点电荷+Q和金属板表面感应负电荷在P点的场强叠加是等效的，很快可得P点的合场强。

说明：当题给模型不对称时，我们可以虚补结构，变不对称为对称。

3. 微元法

例5：如图4所示，均匀带电圆环带电量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，，试求P点的场强。

图4

解析：这是一个连续分布的非点电荷电场问题，同学们没有学微积分知识，求解困难。若将圆环分成n小段，则每一小段可视为点电荷，其带电量为n，这就把非理想化模型转化为理想模型。带电微元在P点的场强为

根据对称性，各带电微元在P点的场强垂直于轴向的分量互相抵消，轴向分量之和即为带电环在P点的场强，即

所以