高中物理课本中简谐运动的分析方法

2020-09-18 16:09:37　 作者: 浏览量：712次

一、简谐运动特征

1. 动力学特征：，注意k不等同于弹簧的劲度系数，是由振动装置本身决定的常数；动力学特征也是判断某机械运动是否为简谐运动的依据。

2. 运动学特征：，此式表明加速度也跟位移大小成正比，并总指向平衡位置。由此可见，简谐运动是一变加速运动，且加速度和速度都在做周期性的变化。

3. 能量特征：机械能守恒，注意振动物体通过平衡位置时势能为零的说法不够确切，应说成此位置势能最小。

4. 对称特征：关于平衡位置对称的两点等物理量的大小相等，此外还体现在过程量上的相等，如从某点到平衡位置的时间和从平衡位置到与该点关于平衡位置对称点的时间相同等等。

二、简谐运动的分析方法

1. 判断振动是简谐运动的思路：正确受力分析；找出平衡位置（）；设物体偏离平衡位置位移为x，找到，即可得证。

2. 判断简谐运动的变化的思路：

运动方向和加速度方向

例 如图所示，一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点，再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点所需的时间是_______________。

解析：设图中a、b两点为质点振动过程中的最大位移处，若开始质点从O点向右运动，O→M历时3s，M→b→M历时2s，则＝4s，T＝16s，质点第三次经过M点所需时间

t＝16s－2s＝14s。

若开始计时时刻质点从O点向左运动，O→a→O→M历时3s。

M→b→M历时2s，则，质点第三次经过M点所需时间

点拨：本题的求解关键在于灵活运用简谐运动中的对称性，同时还要注意振动方向的不确定性造成此题的多解，这一直是高考的重点；除此之外，高考的另一个热点在于考查对简谐运动过程中各个物理量在四个T/4时段内和五个特殊时刻的情况分析。